선거인단이 인기 투표 변경에 의외로 취약한 이유 하원 의원은 2017 년 XNUMX 월 일리노이의 선거인단 투표 보고서를 검토합니다. 사무엘 코룸 / 아나 돌루 에이전시 / 게티 이미지

2000 년 미국 대통령 선거에서 플로리다에서 조지 W. 부시에서 앨 고어로 269 표만 변경하면 전체 총선 결과가 바뀌었을 것입니다. 마찬가지로 미국 대통령 선거의 거의 2000/2016에서 좁은 결과가 발생했으며, XNUMX 년과 XNUMX 년을 포함하여 전국적으로 대중 투표에서 XNUMX 명의 승자가 대통령이되지 못했습니다.

Electoral College는 하나의 큰 선거를 51 개의 작은 선거로 나눕니다. 각 주마다 하나씩, 그리고 컬럼비아 특별구를 포함합니다. 수학적으로 말하면이 시스템은 사실상 좁은 승리를 보장하기 위해 구축되어 투표자의 마음이나 선택한 기록을 변경하려는 노력에 매우 민감합니다. 사실, 특정 상황에서 선거인단 시스템은 전국 대중 투표보다 조작에 XNUMX 배 더 취약합니다.

몇 표, 큰 결과

18 년과 58 년 사이에 열린 1788 개의 미국 대통령 선거 중 2016 개 이상에서 인기있는 투표 수는 분명한 승자를 나타내는 것처럼 보였지만 더 자세히 살펴보면 선거 대학 결과를 변경하는 데 필요한 투표 수를 살펴보면 다음과 같습니다. 실제로 매우 가깝습니다.

이는 선거 기계 해커 든 선전 및 허위 정보 캠페인이든간에 적이 일부 주에서 표의 일부만 변경할 때 Electoral College가 개입을 훨씬 쉽고 효과적으로 만드는 방법을 보여줍니다.


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예를 들어 1844 년 James Polk는 39,490 만 명이 투표 한 선거에서 Henry Clay를 2.6 표로 패배 시켰습니다. 그러나 2,554 명의 뉴요커 (전국 전체의 0.09 %) 만 다르게 투표했다면 클레이는 미국 11 대 대통령이되었을 것입니다.

2000 년대를 제외하고 가장 가까운 선거인단의 승리는 1876 년 Rutherford B. Hayes가 Samuel Tilden에게 약 250,000 만 표의 투표로 인기 투표를 잃었지만 선거 단지 단지에서 단 한 표로 승리했을 때였습니다.

선거는 논란이되었고 북부와 남부 주가 정치적 타협을하여 Hayes에게 백악관을 제공했습니다. 연방군의 점령을 끝내는 대가로 이전 남부 연합 국가의. 전국 득표율의 445 % 인 0.01 명의 남 캐롤라이나 인 만 투표했다면이 분쟁은 피할 수있었습니다. Hayes 대신 Tilden.

상대적인 폭주처럼 보이는 선거조차도 취약합니다. 버락 오바마는 2008 년에 거의 천만 표를 얻었지만 10 개 주에서 총 570,000 만 명이 존 매케인에 투표했다면 결과는 완전히 달랐을 것입니다. 참여 유권자의 0.4 %에 불과했습니다.

대중의 투표 승자를 바꾸는 외부 영향을 받으려면 선전가와 잘못된 정보 행상가는 5 백만 명의 표를 옮겨야했을 것입니다. 이는 거의 10 배나 많은 것입니다.

대중 투표가 덜 취약합니까?

저와 같은 수학자에게는 선거 결과가 하나 이상의 인기 투표의 변화에 ​​얼마나 취약한 지 정확히 계산하는 것이 유익합니다. 우리는 투표를 많이하고 선거의 승자를 결정하는 모든 가상의 방법 중에서 "최상의"방법을 선택하려고합니다.

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A 후보와 B 후보 사이에 선거를 실시한다고 가정 해 보겠습니다.이 선거에서 각 후보는 승리 할 확률이 동일합니다. 그런 다음 대중 투표가 이루어지면 적수가 집계를보고 선거 결과를 변경하는 방식으로 고정 된 수의 대중 투표 수를 변경한다고 상상해보십시오. 과반수 투표는 적이 결과를 되돌릴 수있는 최소한의 옵션. 따라서 이러한 의미에서 다수결 투표가 "최고"입니다.

물론 적들이 상세한 투표 집계를 알 것이라고 생각하는 것은 비현실적입니다. 그러나이 시나리오는 사람들이 투표 할 방법을 예측하기가 매우 어렵고 적이 다른 사람이 아닌 특정 유권자를 표적으로 삼는 방법을 계산하기도 어렵 기 때문에 유용한 비유를 제공합니다.

무작위 투표 변경으로 인한 선거 부패

적이 어떻게 든 투표를 변경할 가능성을 시뮬레이션하는 또 다른 방법이 있습니다. 이번에는 적이 고정 된 수의 표를 변경하는 대신 적이 표를 다른 후보로 전환 할 확률이 0.1 %라고 가정합니다. 이 가정은 각 후보를 위해 일하는 적들이 있다면 합리적 일 수 있습니다. 투표 변경을 완전히 무작위로 허용함으로써 계산을 단순화하고 모든 다양한 요소가 서로 상호 작용하는 방식에 대한 합리적인 근사값을 얻습니다.

그런 다음 확률에서 도구를 사용하여 중앙 한계 정리, 그것은 계산 가능 유권자가 많은 선거에서 평균적으로 2 %의 무작위 투표 부패가 과반수 투표의 결과를 바꿀 확률이 약 0.1 %입니다. 반면에 선거인단의 경우 성공적인 간섭 가능성은 11 % 이상으로 증가합니다. 각 주가 동일한 규모라고 가정하면. 미국 주에서 실제 유권자 수를 반영하도록 주 크기를 조정함으로써 간섭 가능성은 여전히 ​​8 % 이상으로 과반수 투표 가능성의 XNUMX 배입니다.

적의 투표 변경 가능성이 상대적으로 적 으면 XNUMX 대 XNUMX 비율은 변하지 않습니다. 선거인단 시스템은 끝났습니다. XNUMX 배 더 취약 보다 투표 변경 인기 투표.

또한 민주적 투표 방법 중 과반수 투표 방법은 무작위 투표 변경에 가장 강함. 따라서 이러한 기준에 따라 선거 간섭으로부터 보호하기 위해 다수결보다 더 나은 다른 민주적 투표 방법은 없습니다.

위의 계산은 두 명의 후보가있는 선거 만 조사했습니다. 다음을 통해 민주적 선거 결과가 변경 될 가능성이 가장 적은 확률을 결정합니다. 두 명 이상의 후보가 훨씬 더 어렵습니다. 많은 사람들의 작업을 바탕으로 최근 몇 가지 진전을 이뤘습니다. 복수 투표가 가장 탄력적입니다. 무작위 투표 부패.

최고의 투표 방법은 없습니다. 모든 접근 방식에는 잠재적 인 문제와 같은 바람직하지 않은 결함이 있습니다. 제 XNUMX 자 후보의 레이스 참가 선거의 승자를 변경합니다. 순위 선택 투표그 결점, 너무. 그러나 외부 영향으로부터 선거를 보호하려고 시도 할 때 선거인단은 대중 투표보다 훨씬 약하다는 것이 분명합니다.대화

저자에 관하여

Steven Heilman, 수학 RTPC 조교수, 남 캘리포니아 대학 - Dornsife 문예 대학

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하다

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