확률의 개념은 생각만큼 단순하지 않습니다.

확률의 개념은 생각만큼 단순하지 않습니다.

갬블러, 양자 물리학 자 및 배심원은 모두 확률에 대해 논한다 : 방사성 원자 붕괴의 가능성, 피고의 죄의식. 그러나 편재에도 불구하고 전문가들은 어떤 확률 아르. 이것은 우리의인지 적 편견이 악화 될 수있는 이견에 대해 어떻게 추론 할 것인가에 대한 의견 차이를 유발합니다. 경향 우리가 선호하는 가설에 반하는 증거를 무시하는 것. 확률의 본질을 명확히하면 추론을 개선하는 데 도움이 될 수 있습니다.

3 가지 대중 이론은 확률을 주파수, 성향 or 신념의 정도. 동전에 착륙 확률 50 퍼센트가 있다고 가정 해 봅시다. 이 이론들은 각각 다음과 같이 말하고있다.

  • 주파수 그 동전은 머리로 향했다.
  • 버릇, 또는 경향, 동전의 육체적 인 특성이 육지 머리에 그것을주는;
  • 방법 자신감 나는 그것이 토지 머리이다.

그러나 이러한 각각의 해석은 문제에 직면 해있다. 다음과 같은 경우를 고려하십시오.

Adam은 4 회 던진 후 스스로 파괴하는 공정한 동전을 뒤집습니다. Adam의 친구 인 Beth, Charles, Dave가 있지만 눈을 가리고 있습니다. 네 번째 플립 후 Beth는 다음과 같이 말했습니다 : '동전이 처음으로 머리 위로 떨어질 확률은 50 퍼센트입니다.'
Adam은 동전이 4 중 3 번 머리에 도착했다는 사실을 친구들에게 알립니다. 찰스는 다음과 같이 말했습니다 : '동전이 처음으로 머리 위로 떨어질 확률은 75 퍼센트입니다.'
Dave는 Charles와 동일한 정보를 가지고 있음에도 불구하고 '나는 동의하지 않는다. 동전이 머리 위로 처음 도착했을 확률은 60 퍼센트입니다. '

빈도 해석은 Beth의 주장과 힘들다. 동전이 도착하는 빈도는 4 중 3이며 다시 던져 질 수 없습니다. 그래도 베스가 옳았다. 동전이 머리에 처음 도착할 확률은 50 퍼센트이다.

한편, 성향의 해석은 찰스의 주장에 비틀 거린다. 동전은 공평하기 때문에 머리 나 꼬리를 매다는 성향이 같습니다. 그러나 찰스는 동전이 처음으로 머리를 맞출 확률이 75 퍼센트라고 말할 수 있습니다.

신뢰 해석은 동전이 머리에 도착했다는 베스와 찰스의 확신을 표명하면서 처음 두 주장을 이해합니다. 그러나 Dave의 주장을 생각해보십시오. 데이브 (Dave)가 동전이 머리에 떨어질 확률이 60 퍼센트라고 말하면 그는 거짓을 말합니다. 그러나 Dave가 실제로 60이 코인이 머리에 안착했다는 자신감을 갖고 있다면 신뢰 해석에서 그는 진실을 말했습니다. 그는 자신이 얼마나 확실한지를 진정으로보고했습니다.

어떤 철학자들은 그런 경우가 여러 종류의 확률이있는 다원적 접근법을지지한다고 생각한다. 내 자신의 견해는 우리가 네 번째 해석을 채택해야한다는 것입니다. 지원 정도 해석.


InnerSelf에서 최신 정보 받기


H예, 확률은 다음과 같이 이해됩니다. 증거물 지원 관계 명제 사이. '주어진 X의 확률 Y'는 어느 정도의 Y 지원 X의 진실. 우리가 'X의 확률'에 대해 말할 때, 이것은 속기 우리가 가지고있는 모든 배경 정보에 대한 X 조건부 확률. Beth가 코인이 머리에 도착했을 확률이 50라고 말하면, 이것이 던져진 정보와 그 구성에 대한 정보 (예 : 대칭이 됨)에 따라 조건이 맞을 확률을 의미합니다. .

그러나 다른 정보와 관련하여, 동전이 머리에 떨어 졌다는 명제는 다른 가능성을 가지고 있습니다. 찰스가 동전이 머리에 도착했을 확률이 75 퍼센트라고 말했을 때, 그는 이것이 4 개의 토스 중 3 개가 머리에 도착한 정보와 관련하여 머리를 맞출 확률임을 의미합니다. 한편 Dave는 동전이 머리에 닿았을 확률이 60이라고 말합니다. 실제로이 정보는 60 퍼센트보다 강력하게 머리를 지원하기 때문에 Dave의 말은 거짓입니다.

지원 정도 해석은 문제를 시정하면서 처음 세 가지 접근법 각각에 대해 옳은 것을 통합합니다. 확률과 신뢰도 사이의 연결을 포착합니다. 이것은 그들을 식별하는 것이지 - 그 대신 믿음의 정도가 필요합니다. 합리적으로 제약을받는 지원 정도. 코인 랜드의 머리가 50 퍼센트가되어야한다는 이유는 그것이 대칭이라는 것만 알면 내 증거가이 가설을 뒷받침 할 수있는 정도이기 때문입니다.

유사하게, 지원 정도 해석은 코인이 75 퍼센트의 빈도로 헤드에 도착했다는 정보가 75 퍼센트가 특정 토스에서 머리를 맞았을 가능성을 높일 수있게 해줍니다. 주파수와 확률 사이의 연결을 포착하지만 주파수 해석과 달리 주파수와 확률이 똑같은 것. 대신 확률은 특정 개인에 대한 주장에 빈도에 관한 주장을 연관시키는 경우가 있습니다.

마지막으로, 지원 정도 해석은 버릇 한편으로는 동전의 건설에 대한 명제와 다른 한편으로는 그 토지가 향하는 명제 사이의 관계로 머리를 착륙시키는 동전의 즉, 동전의 구조가 동전의 행동을 예측하는 정도에 관한 것입니다. 보다 일반적으로, 성향은 영향에 대한 원인과 주장에 대한 주장을 연결한다. 예를 들어, 원자의 본질적인 특징에 대한 설명과 그것이 쇠퇴한다는 가설.

B확률을 다른 종류의 실재물로 돌리면, 우리의 4 가지 이론은 확률의 가치를 파악하는 방법에 대한 다양한 조언을 제공한다. 처음 세 가지 해석 (빈도, 성향 및 자신감)은 우리가 할 수있는 것들을 확률하려고 노력합니다. 관찰 - 계산, 실험 또는 내성을 통해. 대조적으로, 지원의 정도는 철학자들이 '추상적 실체'라고 부르는 것 - 세계도 아니고 마음도 아닙니다. 우리는 동전이 관측에 의해 대칭이라는 것을 알고 있지만 '이 동전은 대칭입니다'라는 명제는 '이 동전의 땅 머리'와 '이 동전 땅의 꼬리'라는 명제를 우리가 알고있는 것과 같은 정도로 동일 학위로지지한다는 것을 압니다. 코인 랜드 헤드 '는'이 코인 랜드 헤드 또는 테일 '을 수반합니다. 생각.

그러나 회의론자는 동전 던지기가 쉽다는 것을 지적 할 수 있습니다. 우리가 배심원이라고 가정 해보자. 피고인이 살인을 저지른 확률을 어떻게 알아 내야 죄책감에 대해 의심의 여지가 있는지 알아볼 수 있습니까?

답변 : 더 많이 생각해보십시오. 먼저, 우리의 증거는 무엇입니까? 우리가 알아 내고자하는 것은 증거는 피고가 유죄라는 가설을 뒷받침한다. 아마도 우리의 두드러진 증거는 피고의 지문이 희생자를 죽이기 위해 사용 된 총에 있다는 것입니다.

그런 다음 묻습니다 : 확률의 수학적 규칙을 사용하여 증거에 비추어 우리 가설의 확률을 더 쉽게 계산할 수 있습니까? 여기서 우리는 영향을받은 (피고인이 살인을 저지른) 확률과 관련이 있습니다 (그의 지문이 살인 무기에 있음). 베이 즈 정리 우리가 세 가지 추후 확률의 함수로 이것을 계산하게합니다 : 원인의 사전 확률, 결과의 확률 주어진 이 원인과 효과의 확률 없이 이 원인.

이 모든 정보는 배경 정보와 관련이 있으므로 피고의 동기, 수단 및 기회에 대해 알 수있는 정보를 통해 첫 번째 확률 (원인)을 알 수 있습니다. 우리는 피고가 희생자의 죽음의 다른 가능한 원인에 무죄 한 가능성을 무너 뜨리고, 각각의 가능성이있는 방법을 물을 가능성이 얼마나되는지 물어보고 세 번째 확률 (원인이없는 효과)을 처리 할 수 ​​있습니다 피고인의 지문이 총에 맞을 것입니다. 우리는 결국 더 이상 무너질 수없는 확률에 도달 할 것입니다. 이 시점에서 우리는 확률의 할당을 유도하기위한 일반 원칙을 찾거나 동전 케이스에서와 같이 직관적 인 판단에 의지 할 수 있습니다.

우리가 동전보다는 범죄자에 대해 추론 할 때,이 과정은 정확한 확률에 수렴으로 이어지지 않을 것입니다. 그러나 대안은 없습니다. 더 많은 정보를 수집하는 것만으로 우리가 보유한 정보가 가설을 얼마나지지하는지에 대한 의견 차이를 해결할 수는 없습니다. 대신, 우리는 가능성의 공간에 대한 철학적 반영, 우리가 가지고있는 정보, 다른 사람들에 대한 가능성을 얼마나 강력하게 지원 하는지를 통해서만 진전을 이룰 수 있습니다.이온 카운터 - 제거하지 마라.

저자에 관하여

네빈 클림 하가 (Nevin Climenhaga)는 멜버른의 가톨릭 대학교 (Australian Catholic University)의 종교 및 중요 조사 연구소 (Institute for Religion and Critical Inquiry)의 조교수입니다. 그의 작품은 철학 저널신경써, 다른 사람 사이에서. 그는 빅토리아 주 오클리 (Oakleigh)에 살고 있습니다.

이 기사는에서 원래 출판되었습니다. 영겁 크리에이티브 커먼즈 (Creative Commons)에 따라 재발행되었습니다.

관련 서적

{amazonWS : searchindex = 도서, keywords = 도박 확률, maxresults = 3}

enafar에서 zh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

InnerSelf을 (를) 팔로우하세요.

페이스 북-아이콘지저귀다 아이콘rss 아이콘

이메일로 최신 정보 얻기

{emailcloak = 오프}