필요한 친구 (1903). 카시 우스 마르셀 루스 쿨리지

술집에 앉아 있으면 도전을하는 사람에게 채팅을 시작합니다. 그는 당신에게 5 개의 빨간색과 2 개의 검은 색 카드를 건네줍니다. 뒤섞은 후, 바에 얼굴을 대고 내려 놓습니다. 그는 3 장의 레드 카드를 뒤집을 수 없다는 것을 당신에게 말합니다. 그리고 당신을 돕기 위해, 그는 확률을 설명합니다.

첫 번째 카드를 뽑을 때 확률은 5-2 (5 개의 적색 카드, 2 개의 검정 카드)로 적색 카드를 선택합니다. 두 번째 그림은 4-2 (또는 2-1)이고 세 번째 그림은 3-2입니다. 카드를 뽑을 때마다 확률은 검은 색 카드보다 적을 확률이 높다는 점에서 유리합니다. 그래서 내기를 받아들나요?

네가 대답했다면 아마 수학 시간을 초과 할 때가 될 것입니다. 그것은 어리석은 내기입니다. 위에서 주어진 확률은 완벽한 추첨을위한 것입니다. 이 재주를 수행 할 수있는 실제적인 확률은 실제로 5-2입니다. 즉, 매 7 번 플레이 할 때마다 5 번을 잃게됩니다.

당신에 대한 확률

이 유형의 배팅은 종종 좋은 아이디어 인 것처럼 베팅하는 베타 테스트로 정의되는 베타 테스트 베팅 (probation bet)입니다.하지만 확률이 실제로 당신을 상대로하는 경우가 종종 있습니다. 승리.

내기를하고 거의 필연적으로 돈을 잃었다 고 가정 해 봅시다. 하지만 이것은 재미있는 일입니다. 맞죠? 따라서 새로운 "친구"는 돈을 돌려받을 수있는 방법을 제안합니다. 그는 두 장의 적색 카드를 가져다가 당신에게 건네므로 이제 빨간 카드 7 장과 검은 색 카드 2 장이 있습니다. 9 장의 카드를 섞어서 3 장 3 개의 격자로 뒤집어 놓습니다. 그는 레드 카드 만있는 직선 (수직, 수평 또는 수직)을 골라 낼 수없는 돈까지도 베팅합니다.

직관적으로, 이것은 더 나은 내기와 같게 들릴지도 모릅니다. 두 개의 검은 색 카드가 모퉁이에서 서로 옆에 있으면 확률은 실제로 균등 해집니다 (이미지 참조). 전체적으로 8 개의 라인을 선택할 수 있으며 4 개의 라인은 레드 카드만을 포함하고 4 개의 라인은 블랙 카드만을 포함합니다. 그러나 그것은 그것이 얻는만큼 좋다.

검은 색 카드가 반대편 모서리에 있다면 승부는 6-2 (또는 3-1) 확률이 승리 할 때까지 가운데 수평 또는 수직 행을 선택하여 승리 할 수 ​​있습니다. 다른 모든 레이아웃은 3 개의 승리 라인과 5 개의 패배 라인을 제공합니다. 이 배팅에는 12 방식의 성공 만이 있습니다. 거의 확률이 낮은 베팅.

다른 것을 가라.

이 명제 배팅에 대한 확률을 평가 해보십시오.

한 장의 카드를 섞어 세 더미로 자릅니다. 더미 위에 카드 중 하나가 그림 카드 (잭, 여왕 또는 왕)가 될 돈도 제공됩니다. 즉, 그림 카드가 나타나면 잃게됩니다. 이게 좋은 내기라고 생각하니?

추론의 한 가지 방법은 12 우승 카드에 대해 40 패배 카드 만 있기 때문에 확률이 평균보다 좋을까요? 그러나 이것이 잘못된 생각입니다. 정말 무엇입니까로 알려져 있습니다 조합론 문제. 우리는 또한 우리가 무작위로 3 장의 카드를 선택하고 있다는 것을 알아야합니다.

22,100 카드 덱에서 3 장의 카드를 선택하는 52 방식이 있습니다. 이 중 12,220에는 적어도 하나의 그림 카드가 포함되어 있으므로 9,880에 그림 카드가 포함되지 않음을 의미합니다. 이것을 확률로 변환하면, 당신은 당신이 플레이하는 매 9 번 중 5 번을 잃게됩니다 (5-4, 당신에 대항). 당신이 제안한 심지어 우연한 기회는 당신이 생각한 좋은 가치가 아니며 몇 번 플레이하면 돈을 잃을 것입니다.

최종 예

동전 던지기에서 머리 나 꼬리를 짐작할 수있는 50 / 50 기회가 있다는 것에 모두 동의 할 수 있습니다. 그러나 동전을 10 번 던지면 머리 다섯 개와 꼬리 다섯 개를 볼 수 있습니까? 2-1의 확률로이 문제를 해결했다면 베팅을 하시겠습니까? 네가 그렇게했다면 넌 빠를거야.

5 개의 머리와 5 개의 꼬리가 다른 어떤 조합보다 더 자주 발생하지만 10 개의 동전을 던질 수있는 다른 많은 방법이 있습니다. 사실 5-2가 당신을 상대로 내기를했습니다.

건의안 내기를위한 또 다른 이름은 "빠는 사람"내기이며, 빠는 사람이 누구인지는 놀랄 일이 아닙니다. 그러나 너무 나쁘지는 않습니다. 우리는 모두 일반적으로 진정한 확률을 평가하는 데 매우 열악합니다. 유명한 예는 몬티 홀 문제. 수학자조차도이 겉으로보기에는 단순한 문제에 대한 올바른 대답에 동의 할 수 없습니다.

몬티 홀 문제 - 넘버.

{유튜브}https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0{/youtube}

우리는 어려운 상황에서 베팅에 중점을 두었습니다. 특히 베팅 여부를 결정할 때 실제 오딧을 계산해야 할 때가 있습니다. 그러나 많은 사람들이있다. 다른 제안 배팅 확률 계산에 의존하지 않는 그리고 아마도 가장 유명한 Three Card Monty가있는 다른 많은 빠는 내기가 있습니다.

3 카드 몬티.

{유튜브}https://youtu.be/YnXUe3wV-4M{/youtube}

이런 종류의 내기에 직면하게되면 무엇을 할 수 있습니까? 나는 네가 그냥 떠날 것을 제안한다.

저자에 관하여

Graham Kendall, 컴퓨터 과학 및 Provost / CEO / PVC의 교수, 노팅엄 대학

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관련 서적

at 이너셀프 마켓과 아마존