Bakhshali 원고. 옥스퍼드 대학교 언락의 도서관 

숫자 0이 처음으로 기록 된 것이 놀랍지는 않습니다. 최근에 발견 된 3rd 또는 4th 세기에 일찍 만들어지기를, 인도에서 일어났습니다. 인도 아대륙의 수학은 풍부한 역사를 가지고 있습니다. 3,000 년 넘게 돌아 가기 비슷한 발전이 유럽에서 이루어지기 전에 수세기 동안 번창했으며 그 영향력은 중국과 중동으로 퍼졌습니다.

우리에게 0의 개념을주는 것뿐만 아니라, 인도의 수학자들은 삼각법, 대수, 산술 및 다른 영역들 사이의 음수. 가장 중요한 것은 오늘날 우리가 전 세계적으로 고용하고있는 십진법이 인도에서 처음 발견 된 것입니다.

넘버 시스템

1200 BC만큼 거슬러 올라가 보면, 수학 지식은 다음과 같이 알려진 거대한 지식의 일부로 기록되었습니다. 베다. 이 텍스트에서 숫자는 일반적으로 다음과 같이 표현되었습니다. 10의 힘의 조합. 예를 들어, 365는 3(10x6²), 10(5x10) 및 XNUMX단위(XNUMXxXNUMX?)로 표현될 수 있지만 XNUMX의 각 거듭제곱은 기호 집합이 아닌 이름으로 표현되었습니다. 그것은 믿을만한 10의 힘을 사용하는이 표현은 인도의 소수점 가치 시스템 개발에 결정적인 역할을했다.

에서 기원전 3 세기, 우리는 또한 브라흐 미 숫자, 세계의 대부분이 오늘날 사용하는 현대, 인도 또는 힌두 아랍 - 숫자 체계의 선구자. 0이 도입되면, 거의 모든 수학 역학이 고대 인디언들이 수학을 공부할 수있게 해줄 것입니다.

제로의 개념

Zero 자체는 훨씬 더 긴 역사를 가지고 있습니다. 그만큼 최근에 처음으로 기록 된 0으로 일자, Bakhshali 원고로 알려진, 단순한 자리 표시 자 - 100과 10를 구별하는 도구였습니다. 비슷한 마크가 이미 초기 세기의 바빌론과 마야 문화 그리고 틀림없이 일찍이 3000-2000 BC 수메르 수학.

그러나 인도에서만 아무 것도 진보하지 않는 자리 표시 자 기호가 독자적인 권리. 제로 개념의 출현은 효율적이고 신뢰성있게 작성된 숫자를 허용했습니다. 결국, 이는 중요한 재무 계산을 소급하여 점검하여 모든 관련자들의 정직한 행동을 보장하는 효과적인 기록 관리를 가능하게했습니다. 제로 (Zero)는 수학의 민주화.

강력하고 개방적인 학업 및 과학 문화와 결합 된 수학 개념 작업을위한 이러한 접근 가능한 기계 도구는 600AD 주변에서 모든 재료가 인도의 수학적 발견의 폭발로 자리 잡고 있음을 의미했습니다. 비교해 보면, 이런 종류의 도구는 13th 초기에 서양에서 대중화되지 못했습니다. 피보나치의 저서 인 abaci.

이차 방정식의 해법

7 세기에 제로로 일하는 법칙에 대한 최초의 기록은 브라 흐 스풋 타 싯탄 타. 그의 독창적 인 본문에서 천문학 자 브라 마구 푸타 2 차 방정식 (그래서 중등 학교 수학 학생에게 사랑받는)을 해결하고 평방근을 계산하기위한 규칙을 도입했습니다.

음수 규칙

Brahmagupta는 또한 음수로 작업하는 규칙을 보여주었습니다. 그가 말한 행운으로 긍정적 인 숫자와 부채로 음수. 그는 번역가가 해석 한 규칙을 "0에서 뺀 재산은 빚"이라고, "0에서 뺀 빚은 재산"이라고 적었다.

이 후자는 학교에서 배운 규칙과 동일합니다. 음수를 빼면 양수를 더하는 것과 같습니다. Brahmagupta도 "부채와 재산의 산물은 부채"라는 것을 알고있었습니다. 양수에 네거티브를 곱한 값은 음수입니다.

대부분 유럽 수학자들은 음수를 의미있는 것으로 받아들이는 것을 꺼려했습니다. 많은 사람들은 음수는 어리 석다. 그들은 숫자 계산을 위해 개발되었고 당신이 음수로 계산할 수있는 것에 대해 의문을 제기했습니다. 인도와 중국의 수학자들은이 문제에 대한 한 가지 대답이 부채라고 일찍이 인식했다.

예를 들어 원시적 인 농업 환경에서 한 농부가 다른 농부에게 7 젖소에게 빚진 경우 첫 번째 농부는 실제로 -7의 젖소를 갖습니다. 첫 농부가 빚을 갚기 위해 일부 동물을 사러 나가면 7 젖소를 사야하고 두 번째 농부에게 넘겨주고 소를 다시 0로 가져 가야합니다. 그때부터, 그가 사들인 모든 암소는 그의 긍정적 인 총계로 간다.

미적분의 기초

음수를 채택하는 것을 꺼리는이 사실은 수년 동안 유럽의 수학을 뒷받침 해주었습니다. Gottfried Wilhelm Leibniz는 제로를 사용하는 최초의 유럽 국가 중 하나 였고 체계적으로 네거티브를 사용했습니다. 미적분의 발전 늦은 17th 세기에서. 미적분은 변화의 속도를 측정하는 데 사용되며 과학의 거의 모든 분야에서 중요합니다. 특히 현대 물리에서 많은 핵심 발견을 뒷받침합니다.

그러나 인도 수학자 Bh?skara 이미 라이프니츠의 아이디어를 많이 발견했다. 500 년 전에. Bh?skara는 또한 대수학, 산술, 기하학 및 삼각법에 큰 공헌을 했습니다. 그는 예를 들어 특정 "Doiphantine" 방정식의 해에 대한 많은 결과를 제공했습니다. 수세기 동안 유럽에서 재발견되지 않을 것이다..

케 랄라 천문학 및 수학 학교, 의해 설립 된 상가 로마의 마드 하바 1300s에서는 수학 유도 및 일부 초기 미적분 관련 결과의 사용을 포함하여 수학에서 많은 첫 번째 역할을 담당했습니다. 미적분학에 대한 체계적인 규칙이 케 랄라 학교에 의해 개발 된 것은 아니지만, 그 제안자는 처음에 많은 결과를 생각해 냈습니다. 후에 유럽에서 반복된다. 테일러 급수 확장, 무한 차분 및 차별화를 포함하여

단순한 자리 표시 자에서 0으로 바뀐 인도에서의 도약은 유럽이 어두운 시대에 머물렀던 아대륙에서 번성했던 수학적으로 계몽 된 문화를 나타냅니다. 그것의 명성 유로 센트 리아 편견으로 고통 받는다., 아대륙은 강한 수학적 유산을 가지고 있으며, 그것은 21st 세기까지 계속됩니다. 수학의 모든 분야의 최전선에서 중요한 선수를 제공합니다..

저자에 관하여

Christian Yates, 수학 생물학 수석 강사, 바스 대학

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