아이들이 수학을 좋아할 때 수학을 선호합니다.

공통적 인 견해는 교사가 수학 개념을 명확하게 설명하고 다른 개념과 분리되어 수학을 가장 잘 배우고, 학생들에게 표시된 개념을 연습 할 수있는 기회가 주어진다는 것입니다.

저는 최근 초등 및 중학교 수준에서 다른 접근 방식을 탐구하는 연구를 수행했습니다. 이 접근 방식에는 다음과 같은 질문을 던지고 (이 경우 초등 수준) 학생들이 교사의 지시를 받기 전에 스스로 과제에 대한 접근 방식을 알아내도록 기대하는 것이 포함됩니다.

시계의 분침은 XNUMX시에 있고 바늘은 예각을 이룹니다. 시간이 어떻게 될까요?

이 질문이 일반적인 질문과 다른 세 가지 방법이 있습니다. 첫째, 수학의 두 가지 측면인 시간과 각도에 초점을 맞춥니다. 두 가지 개념을 대조하면 학생들이 연관성을 확인하고 격리된 사실의 집합으로 수학에 접근하는 것을 넘어서는 데 도움이 됩니다.

둘째, 질문에 하나 이상의 정답이 있습니다. 하나 이상의 정답이 있다는 것은 학생이 자신의 답에 대해 결정을 내릴 수 있는 기회가 있고 다른 학생과의 토론에 기여할 수 있는 고유한 무언가가 있다는 것을 의미합니다.


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셋째, 학생들은 다양한 수준의 정교함으로 응답할 수 있습니다. 일부 학생은 하나의 답만 찾을 수 있는 반면 다른 학생은 모든 가능성을 찾고 일반화를 공식화할 수 있습니다.

작업은 적절하게 도전적인 것으로 설명되는 것입니다. 솔루션 및 솔루션 경로는 초등 중학생에게 즉시 명확하지 않지만 작업은 익숙한 아이디어를 사용합니다. 그러한 도전적인 과제를 제시하는 명백한 이점은 과제가 처음에는 어려워 보일지라도 학생들이 스스로를 적용하고 지속할 필요성이 분명하다는 것입니다.

학생들이 한동안 작업을 수행한 후 교사는 학생들이 통찰력과 솔루션을 공유하는 토론을 관리합니다. 이것은 학생들이 다른 학생들이 찾은 것을 볼 수 있는 중요한 기회이며, 특히 수학 문제를 푸는 데는 여러 가지 방법이 있다는 것을 깨닫는 중요한 기회입니다.

교사에게 학생들의 실제 작업을 투사하기 위해 데이터 프로젝터 또는 이와 유사한 기술을 사용하도록 제안합니다. 이를 통해 작업을 다시 작성하는 시간을 절약하고 학생들의 작업을 진정성 있게 제시하며 명확하게 작성하고 생각을 충분히 설명하는 이점을 학생들에게 보여줍니다.

그 후, 교사는 다음과 같이 일부 측면은 동일하게 유지하고 일부 측면은 변경하는 추가 작업을 제시합니다.

시계의 분침은 XNUMX시에 있고 바늘은 둔각을 이룹니다. 시간이 어떻게 될까요?

학생들이 첫 번째 과제를 수행하면서 활성화된 사고와 학급 토론을 통해 학습한 다음 학습 내용을 두 번째 과제에 적용하려는 의도입니다.

이 연구는 적절하게 도전적일 뿐만 아니라 특정 학생의 필요에 맞게 조정할 수 있는 과제를 식별하는 것을 목표로 합니다. 예를 들어, 첫 번째 과제가 너무 어려운 학생이 있을 수 있습니다. 이러한 학생들은 다음과 같은 질문에 대해 작업하도록 요청받을 수 있습니다.

시계바늘이 예각을 이루는 시간은?

그 의도는 그 학생들이 원래 과제에 참여할 기회를 더 많이 가지도록 하는 것입니다. 물론 답을 빨리 찾고 더 많은 도전을 할 준비가 된 학생들도 있습니다. 이러한 학생들은 다음과 같은 질문을 받을 수 있습니다.

분침이 XNUMX개에 있을 때 바늘이 예각을 이루는 경우가 XNUMX번 있는 이유는 무엇입니까? 여섯 가지 가능성이 없는 분침이 가리킬 수 있는 숫자가 있습니까?

다음과 같은 질문을 받을 수 있는 고급 학생도 있을 수 있습니다.

시계 바늘이 직각을 이루는 시간은 언제입니까?

문제에 대한 학생들의 참여와 다양한 수준의 프롬프트의 조합은 학생들이 알고 있는 것에 대한 풍부하고 유용한 정보가 학생들의 작업에 포함되어 있음을 의미합니다. 교사는 이를 사용하여 학생들에게 피드백을 제공할 뿐만 아니라 후속 교육을 계획할 수도 있습니다.

학생들은 도전을 환영했습니다

이 프로젝트는 일부 교사들의 선입견과 달리 많은 학생들이 수학의 도전을 두려워하지 않고 환영한다는 것을 발견했습니다. 많은 학생들은 교사가 해결 방법을 가르치는 것을 선호하기보다는 스스로 해결하거나 다른 학생들과 협력하여 해결하는 것을 선호합니다.

이 프로젝트는 또한 학생들이 도전적인 작업을 통해 실질적인 수학 내용을 배우고 자신의 추론을 표현하는 방법을 기꺼이 개발할 수 있음을 확립했습니다.

저자에 관하여대화

설리반 피터Peter Sullivan은 현재 Monash University의 과학, 수학 및 기술 교육 교수입니다. 그는 교사 교육에 대한 연구 및 교육에 대한 광범위한 경험을 가지고 있습니다. 그는 호주 수학 교사 협회(Australian Association of Mathematics Teachers)의 직전 회장이며 호주 커리큘럼: 수학(Australian Curriculum: Mathematics)의 수석 저자였습니다.

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하다

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